حساب دلتا على خيارات العملات الأجنبية

الخيار الإغريق إكسيل الصيغ بلاك سكولز الإغريق صيغ إكسيل هذا هو الجزء الثاني من بلاك شولز دليل إكسيل تغطي حسابات إكسيل الخيار اليونانيين (دلتا، غاما، ثيتا، فيغا، ورو) تحت نموذج بلاك سكولز. وسوف تستمر في المثال من الجزء الأول لإظهار الصيغ إكسيل بالضبط. انظر الجزء الأول للحصول على تفاصيل حول المعلمات وصيغ إكسيل ل d1، d2، سعر المكالمة، ووضع السعر. هنا يمكنك أن تجد تفسيرات مفصلة لجميع الصيغ بلاك سكولز. هنا يمكنك أن ترى كيف يعمل كل شيء معا في إكسيل في بلاك سكولز حاسبة. دلتا في إكسيل دلتا مختلفة للدعوة ووضع الخيارات. الصيغ الدلتا بسيطة نسبيا، وكذلك هو حساب في إكسيل. أنا حساب دلتا الدعوة في الخلية V44، والاستمرار في المثال من الجزء الأول. حيث سبق لي أن حساب مصطلحي الفردية في الخلايا M44 و S44: حساب دلتا وضع هو نفسه تقريبا، وذلك باستخدام الخلايا نفسها. فقط إضافة ناقص واحد و don8217t ننسى الأقواس: غاما في إكسيل صيغة غاما هو نفسه للمكالمات ويضع. هو أكثر تعقيدا قليلا من صيغ دلتا أعلاه: لاحظ خصوصا الجزء الثاني من الصيغة: سوف تجد هذا المصطلح في حساب ثيتا وفيغا أيضا. وهي دالة الكثافة الاحتمالية العادية المعيارية ل - d1. في إكسيل الصيغة تبدو كما يلي: 8230 حيث K44 هي الخلية التي قمت بحساب D1 (انظر الجزء الأول). بدلا من ذلك، يمكنك استخدام نورم. ديست وظيفة إكسيل، والتي أوضحت أيضا في الجزء الأول. والفرق الوحيد من الجزء الأول هو أن المعلمة الأخيرة (التراكمي) هي الآن فالس. دون 8217t ننسى علامة ناقص قبل K44: هذه الصيغتين يجب أن يعود نفس النتيجة. في المثال من بلاك سكولز حاسبة يمكنني استخدام الصيغة الأولى. صيغة كاملة ل غاما (نفسه للمكالمات ويضع) هو: ثيتا في إكسيل ثيتا لديه أطول الصيغ من كل خمسة الخيار الأكثر شيوعا اليونانيين. هو مختلف للمكالمات ويضع، ولكن الاختلافات هي مرة أخرى مجرد عدد قليل من علامات ناقص هنا وهناك ويجب أن تكون حذرا جدا. ثيتا هو صغير جدا للعديد من الخيارات، الأمر الذي يجعل من الصعب في كثير من الأحيان للكشف عن خطأ محتمل في الحسابات الخاصة بك. على الرغم من أنه يبدو معقدا، فإن جميع الرموز والمصطلحات في الصيغ يجب أن تكون مألوفة بالفعل من حسابات أسعار الخيارات و دلتا و غاما أعلاه. استثناء واحد هو T في بداية الصيغ. T هو عدد الأيام في السنة. يمكنك اختيار أي من أيام التقويم (T365 أو 365.25) أو أيام التداول (T252 أو ما شابه ذلك، تبعا للمكان الذي تتاجر فيه). وبناء على اختيارك، فإن تفسير ثيتا سيكون إما تغيير سعر الخيار في يوم تقويم واحد أو تغيير سعر الخيار في يوم تداول واحد. استدعاء الخيار ثيتا الصيغة الكاملة للدعوة ثيتا في مثالنا في الخلية X44. وهو طويل ويستخدم عدة خلايا أخرى (10)، ولكن لا توجد رياضيات عالية: (- (A44EXP (-1POWER (K44،2) 2) سكرت (2PI)) C44S44 (2SQRT (G44))) - (D44R44O44 ) (E44A44M44S44)) إف (C202،8217Time الوحدات 8217D4،8217 وحدات الوقت 8217D3) السطر الأخير من الصيغة في الصورة أعلاه هو T. سيل C20 في الحاسبة يحتوي على التحرير والسرد حيث يقوم المستخدمون بتحديد أيام التقويم أو أيام التداول. الخلايا D3 و D4 في ورقة الوقت وحدات تحتوي على عدد من أيام التقويم والتداول في السنة. إذا كنت ترغب في الاحتفاظ بها بسيطة، يمكنك استبدال السطر الأخير كله من الصيغة مع عدد ثابت، مثل 365. يمكنك العثور مرة أخرى على تفسير جميع الخلايا الفردية في الجزء الأول أو رؤية كل هذه الحسابات إكسل مباشرة في الآلة الحاسبة . وضع الخيار ثيتا أنالوغيكالي لاستدعاء ثيتا، صيغة لوضع ثيتا في الخلية AD44 هو: (- (A44EXP (-1POWER (K44،2) 2) سكرت (2PI ()) C44S44 (2SQRT (G44))) (D44R44P44) - (E44A44N44S44)) إف (C202،8217Time الوحدات 8217D4،8217 وحدات الوقت 8217D3) فيغا في إكسيل صيغة فيغا هو نفسه للمكالمات ويضع: لا يوجد شيء جديد. يمكنك أن ترى مرة أخرى مصطلح مألوف في نهاية المطاف. في المثال آلة حاسبة أنا حساب فيغا في الخلية Y44: رو في إكسيل رو يختلف مرة أخرى للمكالمات ويضع. هناك اثنين من علامات ناقص أخرى في صيغة وضع رو. في المثال آلة حاسبة أنا حساب دعوة رو في الخلية Z44. هو ببساطة نتاج معلمتين (سعر الإضراب والوقت لانتهاء الصلاحية) والخلايا التي سبق لي أن تحسب في الخطوات السابقة: أنا حساب وضع رو في الخلية AF44، مرة أخرى كمنتج من 4 خلايا أخرى، مقسوما على 100. تأكد من وضع علامة ناقص إلى البداية: المزيد عن الخيار الإغريق في إكسيل يمكنك أيضا استخدام إكسيل والحسابات أعلاه (مع بعض التعديلات والتحسينات) لنموذج سلوك الخيار الفردي اليونانيين وأسعار الخيارات في أوضاع السوق المختلفة (التغييرات في الأسود - سكولز المعلمات نموذج). وهذا هو خارج نطاق هذا الدليل، ولكن يمكنك العثور عليه في بلاك سكولز حاسبة ودليل بدف. من خلال البقاء على هذا الموقع أندور باستخدام محتوى ماكروبتيون، فإنك تؤكد أنك قرأت وتوافق على شروط اتفاقية الاستخدام تماما كما لو كنت قد وقعت عليه. يتضمن الاتفاق أيضا سياسة الخصوصية وسياسة ملفات تعريف الارتباط. إذا كنت لا توافق على أي جزء من هذه الاتفاقية، يرجى ترك الموقع وإيقاف استخدام أي محتوى ماكروبتيون الآن. جميع المعلومات للأغراض التعليمية فقط وقد تكون غير دقيقة أو غير كاملة أو قديمة أو خاطئة. ماكروبتيون ليست مسؤولة عن أي أضرار الناجمة عن استخدام المحتوى. لا يتم تقديم أي مشورة مالية أو استثمارية أو تجارية في أي وقت. كوبي 2017 ماكروبتيون نداش جميع الحقوق محفوظة. برياكينغ دون يمكن أن تكون قيم دلتا دلتا إيجابية أو سلبية تبعا لنوع الخيار. على سبيل المثال، يتراوح الخيار دلتا لخيار الاتصال من 0 إلى 1، لأنه كلما زاد الأصل الأساسي في السعر، تزداد خيارات الاتصال في السعر. وضع دلتا الخيار دائما تتراوح من -1 إلى 0 لأنه كلما زاد الأمن الأساسي، تنخفض قيمة خيارات وضع. على سبيل المثال، إذا كان خيار وضع يحتوي على دلتا -0.33، إذا ارتفع سعر الأصل الأساسي بنسبة 1، فإن سعر الخيار وضعت تنخفض بنسبة 0.33. في الممارسة العملية، مساعدي البرمجيات الحاسوبية حسابات سريعة. من الناحية الفنية، قيمة دلتا الخيارات هي المشتقة الأولى من قيمة الخيار فيما يتعلق بسعر الضمان الأساسي. وغالبا ما يستخدم دلتا من قبل المتخصصين في الاستثمار والتجار لاستراتيجيات التحوط. دلتا أمثلة السلوك دلتا هي إحصائية هامة لحساب لأنها واحدة من الأسباب الرئيسية أسعار الخيار تتحرك بالطريقة التي يفعلونها. سلوك الدعوة وخيار دلتا الخيار يمكن التنبؤ به للغاية ومفيد جدا لمديري محفظة والتجار والمستثمرين الأفراد. يعتمد سلوك دلتا خيار الاتصال على ما إذا كان الخيار في المال، وهذا يعني أن الموقف مربح حاليا، في المال، وهذا يعني أن سعر الإضراب خيارات يساوي حاليا سعر السهم الأساسي، أو خارج المال، وهذا يعني أن الخيار غير مربح حاليا. خيارات الاتصال في المال تقترب من 1 كما نهج انتهاء الصلاحية. خيارات المكالمة في المال عادة ما يكون لها دلتا من 0.5، ودلتا من خيارات الدعوة من خارج المال نهج 0 كما نهج انتهاء الصلاحية. كلما كان خيار المكالمة أكثر عمقا، كلما اقتربت الدلتا من 1، وكلما زاد التصرف يتصرف مثل الأصول الأساسية. يعتمد سلوك سلوك دلتا الخيار أيضا على ما إذا كان الخيار هو في المال، في المال، أو خارج من المال وعكس خيارات المكالمة. في وضع المال خيارات الاقتراب من -1 كما نهج انتهاء الصلاحية. عادة ما تكون خيارات وضع المال في الدلتا -0.5، ودلتا من خارج من المال وضعت خيارات الخيارات 0 كما نهج انتهاء الصلاحية. وأعمق في المال الخيار وضع، فإن أقرب دلتا سيكون ل -1. غريكس من الخيارات على أدوات سعر الفائدة إلى قيمة خيار واحد يحتاج إلى حساب ليس فقط الخيارات القيمة العادلة، ولكن أيضا مختلف إحصاءات المخاطر ، مثل دلتا، غاما، فيغا وهلم جرا. تعرف هذه الإحصاءات المخاطر أيضا باسم غريكس. الإغريق قياس الحساسيات من قيمة الخيارات لبعض المتغيرات وتستخدم في الغالب لأغراض التحوط. أهم اليونانية هي الدلتا. التحوط خيار مع دلتا يسمى دلتا التحوط. وللتحوط على خيار، يقوم أحدهم بإعادة التوازن إلى حافظة الشركة بشكل حيوي من خلال اتخاذ موقف قصير أو طويل على وحدات دلتا من الوحدة الأساسية للخيار الذي تكون فيه هيش طويلة أو قصيرة، على التوالي. إن التقدير الجيد للدلتا أمر ضروري في بناء محفظة تحوط دلتا ذات جودة عالية. تقدير جيد يعني توازن جيد بين الدقة والاستقرار. توضح هذه الوثيقة بشكل عام كيف يتم احتساب غريكس في مكتبة الرياضيات فينكاد للخيارات على أدوات غير الفائدة، مثل خيارات الأسهم وخيارات السلع وخيارات الفوركس. الصيغ أمب التفاصيل الفنية تعريفات غريكس معدل التغير في القيمة العادلة للخيار فيما يتعلق بالقيمة الحالية للأصل الأساسي عند بقاء المتغيرات الأخرى ثابتة. هذا هو مشتق من سعر الخيار فيما يتعلق بالقيمة الحالية من الكامنة. معدل التغير في قيمة الدلتا فيما يتعلق بالقيمة الحالية للأصل الأساسي عند بقاء المتغيرات الأخرى ثابتة. هذه هي المشتقة الثانية من سعر الخيار فيما يتعلق بالقيمة الحالية من الكامنة. معدل التغير في القيمة العادلة للخيار كل يوم انخفاض في الوقت الذي تبقى فيه المتغيرات الأخرى ثابتة. هذه هي القيمة السلبية ملشتقات سعر اخليار فيما يتعلق بوقت اخليار) بالسنوات (مقسوما على 365. معدل التغير في القيمة العادلة للخيار لكل تغير في التقلب عند بقاء متغيرات أخرى ثابتة. هذا هو مشتق من سعر الخيار فيما يتعلق بالتقلب، مقسوما على 100. معدل التغير في القيمة العادلة للخيار لكل 1 تغيير في معدل الخالية من المخاطر عند بقاء المتغيرات الأخرى ثابتة. هذا هو مشتق من سعر الخيار فيما يتعلق بالمعدل الخالي من المخاطر، مقسوما على 100. رو من تكلفة الاحتفاظ معدل التغير في القيمة العادلة للخيار لكل 1 التغيير في تكلفة عقد (أو عائد توزيعات الأرباح) عندما أخرى تبقى المتغيرات ثابتة. هذا هو مشتقة من سعر الخيار فيما يتعلق بتكلفة عقد، مقسوما على 100. إذا كان الأساس هو العقود الآجلة، هذه الإحصائية غير متوفرة. تقدير اليونانيين اليونانيين الذين لديهم حلول شكل مغلقة استنادا إلى نموذج لانغورمال بلاك سكولز معيار دعوة أو خيار وضع لديه صيغة مغلقة الشكل. لمثل هذا الخيار، الصيغ مغلقة الشكل يمكن أيضا أن تكون مشتقة ل غريكس. في هذه الحالة يمكن حساب غريكس مباشرة دون أي تقريب رقمي بخلاف حساب التوزيع العادي التراكمي. بالنسبة للصيغ المغلقة من اليونان، انظر هوج 1. الإغريق التي تؤخذ من شجرة ذات الحدين. وكثيرا ما يتم تقييم بعض الخيارات، وخاصة خيارات برمودا أو النمط الأمريكي، مع طريقة شجرة روبينستين ذات الحدين. مع هذه الطريقة يمكن أن تؤخذ الجريكس، دلتا، غاما و ثيتا مباشرة من الشجرة التي بنيت لحساب القيمة العادلة الخيارات. وبهذه الطريقة لا حاجة لإعادة التقييم وبالتالي يتم حفظ الوقت الحسابي. نذكر أن شجرة الحدين روبينشتاين هي هيكل شجرة على سعر الأداة المالية. لفترة زمنية معينة، على سبيل المثال. وقت استحقاق أحد الخيارات، تقسم الفاصل الزمني بين 0 والأفق الزمني إلى فترات متساوية التباعد. كل فترة، وتسمى خطوة زمنية، ويرتبط مع عدة سيناريوهات الأسعار، ودعا العقد. عقدة لها فرعين، واحد منها ترتفع والآخر ينخفض. في عقدة مع سعر. فإن الأساس سيزيد إلى. أين . أو تنخفض إلى الخطوة التالية. يتم تقييم الخيار من خلال حساب قيم الخيار أولا في كل من العقد عند انتهاء صلاحية الخيارات، ثم التكرار إلى الوراء لحساب قيم الخيار في العقد الأخرى. في عقدة معينة يتم تحديد قيمة الخيارات بأخذ الحد الأقصى للقيمة الجوهرية للخيارات وقيمتها المستقبلية المتوقعة المخصومة لخيار برمودا أو النمط الأمريكي وببساطة قيمتها المستقبلية المتوقعة المخصومة لخيار أوروبي. قيمة الخيار في جذر الشجرة هي ثم قيمة الخيار في الاعتبار. واسمحوا بالدلالة على السعر الفوري للقيمة العادلة والقيمة العادلة للخيارات. تقدير دلتا الخيارات هو: حيث هو التغيير في قيمة الخيارات عندما يكون سعر التغييرات الأساسية في شجرة ذات الحدين السماح و b e قيم الخيارات في العقد و. على التوالي. ثم يمكن حساب تقدير دلتا الخيارات على النحو التالي: A غاما هو تغيير الدلتا مقسوما على التغير في سعر الكامنة. ولتقدير ذلك، هناك حاجة أيضا إلى القيم العادلة للخيار في العقد في الخطوة الزمنية 2. لنفترض أن القيم العادلة في الوقت 2 الخطوة (المقابلة للأسعار الثلاثة المحتملة المحتملة. لاحظ أن لتقدير غاما، والنظر في الفرق من الدلتا عندما يكون السعر الأساسي نصف الطريق بين ونصف الطريق بين و. منذ الدلتا اثنين هي: والتغيير الأساسي هو: ويمكن تقدير غاما على النحو التالي: ثيتا هو معدل التغيير في قيمة الخيارات فيما يتعلق بالتغير في الوقت، عندما يتم الحفاظ على السعر الأساسي وغيرها من المعالم نفسها. منذ خطوة في الوقت المناسب 2 العقدة الوسطى لديها نفس السعر الأساسي كما السعر الفوري في الوقت 0، وتقدير ثيتا هو: لمزيد من التفاصيل عن شجرة بينينتيال روبينستين وتقدير اليونان من شجرة ذات الحدين، انظر هال 2. الإغريق التي تؤخذ من ويمكن أيضا أن يتم تقييم قيمة البيرمود أو الخيارات الأمريكية من خلال حل معادلة عدم التحكيم الأساسية، وهي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية في متغيرين (سعر الأصل الأساسي والوقت)، ويمكن حلها n من خلال بناء شبكة من النقاط في هذين المتغيرين، واستخدام الفروق المحددة لتقريب المشتقات. يمكن أن تؤخذ غريكس دلتا، غاما و ثيتا مباشرة من الشبكة وليس هناك حاجة إلى إعادة تقييم. الخطوة الأولى هي إنشاء شبكة من النقاط في المتغيرين، سعر الأصول والوقت، المسمى من قبل i و j. وينقسم الفاصل الزمني بين 0 والأفق الزمني إلى فترات لا ينبغي أن تكون متباعدة على قدم المساواة (ويمكن إضافة خطوات زمنية في التواريخ الهامة، على سبيل المثال، تلك التي تحدث فيها التدفقات النقدية). وينقسم أيضا النطاق النهائي المحتمل لسعر الأصول الأساسي إلى فترات، مما يعطي شبكة ثنائية الأبعاد من النقاط. ويمكن أيضا ترتيب القيمة الحالية للسعر الأساسي للتراجع تماما على إحدى نقاط الشبكة. يتم تقييم الخيار من خلال حساب قيم الخيار في كل نقطة من نقاط الشبكة عند انتهاء صلاحية الخيارات، ثم التكرار إلى الوراء لحساب قيم الخيار في خطوات زمنية أخرى. مختلف مخططات الفرق محدود يمكن استخدامها، والأكثر شعبية ودقيقة يجري مخطط كرنك نيكولسون. وفي كل خطوة زمنية يتم إنشاء متجه لأسعار الخيارات في كل خطوة من خطوات الأصول ويتم حل معادلة مصفوفة لهذا المتجه لأسعار الخيارات. والقيمة الحالية للخيار هي بعد ذلك مكون متجه الوقت 0 المقابل للقيمة الحالية للسعر الأساسي. اسمحوا تدل على السعر الفوري من الكامنة، وحجم الخطوة الأصول وسعر الخيار في نقطة الشبكة. تقدير دلتا الدلائل هو: حيث تكون الخيارات الحالية (تايم-0) عند نقطة الشبكة. هذا هو تقريب الفرق المركزي للدلتا، وأكثر دقة من إما إلى الأمام من الاختلاف إلى الوراء: الخطأ هو. غاما هو تغيير الدلتا مقسوما على التغير في سعر الكامنة. التقريب الطبيعي لهذا هو: الخطأ في هذا التقريب هو أيضا. ثيتا هو معدل التغير في قيمة الخيارات فيما يتعلق بالتغير في الوقت، عندما يتم الحفاظ على السعر الأساسي وغيرها من المعالم نفسها. هناك تقريبات مختلفة يمكننا استخدامها لتقدير قيمة ثيتا، واحد المستخدمة في مخطط كرانك نيكولسون يجري: حيث هو قيمة الخيار في الوقت المناسب. خطوة واحدة للخروج من اليوم، وعند نقطة الشبكة. لمزيد من التفاصيل عن شجرة بينينتيال روبينستين وتقدير اليونان من شجرة ذات الحدين، انظر ويلموت 3. الإغريق التي يتم حسابها مع طريقة الاهتزاز الإغريق من معظم الخيارات الغريبة ليس لديهم حلول مغلقة شكل بسيط. إذا لم يتم تقييم هذه الخيارات مع طريقة شجرة، أو إذا كان لا يمكن أن تؤخذ غريكس مباشرة من الشجرة، ثم هناك حاجة إلى تقريب رقمي لتقديرها. في مكتبة الرياضيات فينكاد، يتم استخدام طريقة التقريب العامة، ما يسمى طريقة الاهتزاز. هذا هو أسلوب رقمي قياسي لحساب مشتق الوظائف. وتعطى الصيغ أدناه لتقدير مشتقات الدرجة الأولى والثانية لوظيفة تقدير مشتقات الدرجة الأولى ألف: تقريب من جانب واحد: باء بالنسبة إلى تقريب من جانبين: تقدير مشتقات الترتيب الثاني انتقاء المشتقات حجم سؤال واحد طبيعي أن نسأل هو أن ما هو أفضل خيار من حجم الاهتزاز هو. رياضيا، إذا كان مشتق من وظيفة موجودة، ثم أصغر حجم الاهتزاز، وأكثر دقة التقريب هو. ومع ذلك، في التنفيذ، حجم صغير الاهتزاز ليس دائما حلا جيدا. قد يؤدي حجم الضخ الصغيرة إلى تقدير غير مستقر. مع انخفاض حجم الاهتزاز، قد تصبح المشتقة الناتجة متقلبة حيث يتغير المتغير الأساسي قليلا. قد يسبب الإغريق غير المستقر صعوبات في التحوط الديناميكي للخيار. في وظائف فينكاد نوعين من أحجام الاهتزاز، المطلقة والنسبية، وتستخدم. طريقة التقريب يمكن أن تكون من جانب واحد أو على الوجهين. ويستند استخدام حجم معين من الاهتزاز أو طريقة التقريب إلى النظر في الدقة والاستقرار والبساطة. وفيما يلي أحجام الاهتزاز المستخدمة في مكتبة الرياضيات فينكاد. دلتا و غاما نوع 1: حجم الاهتزاز المطلق نوع 2: حجم الاهتزاز النسبي حيث هو ثابت. في معظم الحالات وفي حالات أخرى. يتم استخدام التعديلات على حجم الاهتزاز في بعض الحالات. على سبيل المثال، في وظيفة خيار حاجز، إذا كان السعر مصطربة يعبر حاجزا، سيتم تخفيض حجم عثرة بحيث السعر مصطربة لن عبور الحاجز. يتم استخدام حجم الاهتزاز المطلق دائما: حيث بالنسبة لمعظم الخيار وظائف ثابتة وفي حالات أخرى هو 0.001. لاحظ أن فيغاس وروس هي دائما تحجيمها من قبل 1100. ثيتا مصطدم مع حجم الاهتزاز المطلق من يوم واحد (1365، تقريبا) ويتم تحجيمها بحلول 1365. بقوة: حيث هو قيمة خيار في التاريخ المراجع